名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
无极值，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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435次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1001次组卷
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6卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知
，且对
都有
成立，则实数的范围为__________ ．
，且对都有成立，则实数的范围为
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4 . 已知函数
有两个互为相反数的极值点
，且
，则下列说法正确的是（ ）
①
；
②必存在最小值；
③若
有唯一一个整数解，则
的取值范围为
；
④若存在两个不相等的正数
，使得
，则
．
有两个互为相反数的极值点，且，则下列说法正确的是（ ）①
；②
必存在最小值；③若
有唯一一个整数解，则的取值范围为；④若存在两个不相等的正数
，使得，则．| A．①②③④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
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名校
5 . 已知
，
，
，则，
，
的大关系是（ ）
，，，则，，的大关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-17更新
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312次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
6 . 已知函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
;
(2)当
时，求函数
零点个数．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：;(2)当
时，求函数零点个数．
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解题方法
7 . 已知函数
在
处有极值10．
(1)求实数，的值;
(2)若方程
在区间
内有解，求实数
的取值范围．
在处有极值10．(1)求实数
，的值;(2)若方程
在区间内有解，求实数的取值范围．
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8 . 设函数
，
，其中e是自然对数的底数.
(1)若曲线在
处的切线与曲线
相切，求a的值：
(2)若
存在两个极值点，求a的取值范围.
，，其中e是自然对数的底数.(1)若曲线
在处的切线与曲线相切，求a的值：(2)若
存在两个极值点，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若在
上存在最小值，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
在上存在最小值，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，．
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