名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1742次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1001次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 若对任意的
，且
，都有
成立，则m的取值范围为__________ ．
，且，都有成立，则m的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若当
时，
，求实数的取值范围；
(2)求证：
.
.(1)若当
时，，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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2024-01-31更新
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727次组卷
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3卷引用：山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数
取得的最大整数值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.
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名校
6 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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233次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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2023-05-19更新
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261次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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350次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个极值点，则实数的取值范围为________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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