名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
，求
的极值；
（2）若
，求正实数
的取值范围．
．（1）若
，求的极值；（2）若
，求正实数的取值范围．
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2020-08-07更新
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672次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题
2 . 已知函数f（x）＝ax﹣（a+2）lnx
2，其中a∈R．
（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
2，其中a∈R．（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
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2020-05-05更新
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674次组卷
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6卷引用：2020届四川省绵阳市高三第三次诊断性测试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数 
．
（1）求函数的最大值；
（2）设
，且 
，证明： 
．
．（1）求函数
的最大值；（2）设
，且 ，证明： ．
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2019-01-16更新
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510次组卷
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7卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（文）试题
名校
4 .
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和
是的两个不同零点，且
且
，求
的值；
（Ⅱ）若对任意
, 都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
设函数
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且且
，求的值；（Ⅱ）若对任意
, 都存在（ 为自然对数的底数），使得成立，求实数
的取值范围.
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2017-09-26更新
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848次组卷
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9卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷（已下线）2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学（理）试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在
是增函数，
在
为减函数．
（1）求
，
的表达式；
（2）求证：当
时，方程
有唯一解；
（3）当
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．
在是增函数，在为减函数．（1）求
，的表达式；（2）求证：当
时，方程有唯一解；（3）当
时，若在内恒成立，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
, 
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
, .(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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2016-12-02更新
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2697次组卷
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4卷引用：西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期期中考试数学试卷天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
