名校
解题方法
1 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1233次组卷
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16卷引用：2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题
2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
名校
2 . 已知函数
，g
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)当
时，求证：
.
，g . (1)求
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，求证： .
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2022-02-15更新
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524次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷
重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
3 . 已知函数
（其中
且
为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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2022-01-13更新
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1010次组卷
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12卷引用：江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）
江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
解题方法
4 . 已知函数与
都是定义在
上的函数，且满足
，
，若存在
，其中
且
，使得
，则
的最大值为（ ）
与都是定义在上的函数，且满足，，若存在，其中且，使得，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
5 . 若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，已知函数
.
（1）若
，求证：有唯一不动点；
（2）若有两个不动点，求实数a的取值范围.
有实数根，则称为函数的一个不动点，已知函数.（1）若
，求证：有唯一不动点；（2）若
有两个不动点，求实数a的取值范围.
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2021-05-30更新
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519次组卷
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3卷引用：2020届湖南省衡阳市高三下学期第一次模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，求
的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的最大值.
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2020-11-25更新
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682次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 设函数
.
(1)若
，
，求实数的取值范围；
(2)已知函数
存在两个不同零点，，求满足条件的最小正整数的值.
.(1)若
，，求实数的取值范围；(2)已知函数
存在两个不同零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2020-11-21更新
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1235次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
，
（
）.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若
，当
时，求证：
.
，函数，（）.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若
，当时，求证：.
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2020-11-12更新
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627次组卷
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2卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（文）试题
名校
9 . 设函数
在上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）
在上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-06更新
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1337次组卷
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14卷引用：2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题
2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，若方程
在
上有解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
，若方程在上有解，求实数a的取值范围.
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