函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-吉林高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若存在实数

，满足

，求

的取值范围．

2024-02-21更新 | 1060次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1147次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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2020·福建·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数

，使得

，证明：

2020-03-24更新 | 4474次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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18-19高三·吉林延边·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知

是自然对数的底数，函数

与

的定义域都是

.
（1）求函数

在点

处的切线方程；
（2）判断函数

零点个数;
（3）用

表示

的最小值，设

，

，若函数

在

上为增函数，求实数

的取值范围．

2019-09-13更新 | 670次组卷 | 6卷引用：吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学（理）试题

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16-17高三·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的最值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 设函数

，

，其中

，

…为自然对数的底数．
（1）当

时，

恒成立，求

的取值范围；
（2）求证：

(参考数据：

)

2017-09-02更新 | 809次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题

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