解题方法
1 . 已知函数
；
(1)当
时，证明：对任意
，
；
(2)若
是函数
的极值点，求实数
的值．
；(1)当
时，证明：对任意，；(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)若
，求实数的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：
．
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名校
3 . 已知函数
在
处切线斜率为
，
，其中
．
(1)求a的值；
(2)若
时，
，求b的取值范围．
在处切线斜率为，，其中．(1)求a的值；
(2)若
时，，求b的取值范围．
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4 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点
，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
时，，求实数a的取值范围．
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2022-11-15更新
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547次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
6 . 设函数
，
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若存在
，使得
成立，求的取值范围．
，．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 设
，
.
（1）如果存在
使得
成立，求满足上述条件的最大值
；
（2）如果对于任意的
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）如果存在
使得成立，求满足上述条件的最大值；（2）如果对于任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-08-31更新
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691次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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名校
9 . 设函数
．
（1）已知在点
处的切线方程是
，求实数，
的值；
（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．（1）已知
在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数的值．
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2021-05-18更新
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520次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-23更新
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741次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（文）试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
