名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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700次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
（其中
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1583次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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937次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1497次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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462次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，设函数在区间
上的最小值为
，求
；
（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：
．
，．（1）当
时，设函数在区间上的最小值为，求；（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2020-04-21更新
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710次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
7 . 已知函数
在区间
内没有极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数
在区间
的最大值为
且最小值为，求
的取值范围.
参考数据：
.
在区间内没有极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.参考数据：
.
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名校
8 . 已知函数
，且
.
（1）求；
（2）证明：存在唯一极大值点
，且
.
，且.（1）求
；（2）证明：
存在唯一极大值点，且.
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9 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
的切线
经过点
，求的方程；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
，．（1）若曲线
的切线经过点，求的方程；（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2018-05-14更新
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1175次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
