函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有两个零点

C．直线

是

的切线

D．点

是

的对称中心

2024-02-17更新 | 569次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 518次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 657次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

在

处取得极大值，若

有三个零点，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．

2022-12-17更新 | 421次组卷 | 2卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2156次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1948次组卷 | 14卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1939次组卷 | 5卷引用：选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值也有最小值

B．函数

存在两个不同的零点

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

则t的最小值为2

2022-01-07更新 | 693次组卷 | 3卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上是增函数
C．的最大值为	D．在上有个极值点

2021-11-21更新 | 498次组卷 | 6卷引用：2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 给出下列四个命题：①

是增函数，无极值；②

在（

，2）上有最大值；③

；④函数

存在与直线

平行的切线，则实数a的取值范围是（

，2）．其中正确命题的序号为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-08-23更新 | 383次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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