名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的个数是______ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
;
（2）只有一个零;
（3）若
在上恒成立，则
;
（4）
.
上的函数满足，，则下列说法正确的个数是（1）
在处取得极小值，极小值为;（2）
只有一个零;（3）若
在上恒成立，则;（4）
.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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850次组卷
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11卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
3 . 已知函数
（其中
）．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
（其中）．(1)当
时，求的最大值；(2)对任意
，都有成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-24更新
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946次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 | B．有两个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2022-07-07更新
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967次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)已知
，
，在
上恒成立，求
的最大值．（参考数据：
，
）
的最小值为．(1)求
的值；(2)已知
，，在上恒成立，求的最大值．（参考数据：，）
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2022-06-14更新
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1027次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)设
.若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-05-03更新
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1261次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，若在
不是单调函数，则实数的取值范围为_____ ．若任意
都有
，则实数的取值范围为________ ．
，若在不是单调函数，则实数的取值范围为都有，则实数的取值范围为
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2022-04-27更新
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654次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
名校
8 . 已知函数
，其中.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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2022-04-20更新
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758次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 若关于x的不等式
对任意恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1582次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)
为的导函数，记
，证明：当
时，函数有两个极值点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)
为的导函数，记，证明：当时，函数有两个极值点.
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2022-03-16更新
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882次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题
