名校
1 . 已知直线
与曲线
相交于
两点，与
相交于
两点，
的横坐标分别为
，则（ ）
与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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827次组卷
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15卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
2021·江苏·一模
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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960次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，
分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当
时，
；②当
时，
．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．①当
时，；②当时，．注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
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2022-12-26更新
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1990次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若是函数的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点，
满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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5 . 已知，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．存在2个不同的，使得圆 与 轴或 轴相切 |
| B．存在唯一的，使得圆在轴和轴上截得的线段长相等 |
| C．存在4个不同的，使得圆过坐标原点 |
D．存在唯一的，使得圆的面积被直线 平分 |
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6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)记
，存在
满足
，证明：
存在唯一极小值点；.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)记
，存在满足，证明：存在唯一极小值点；.
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2022-11-05更新
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573次组卷
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2卷引用：浙江省2022年高考模拟数学押题卷
7 . 设函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数在
上是减函数，求实数
的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
(e是自然对数的底数)时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(3)令
，是否存在实数，当 (e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-10-23更新
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341次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题
8 . 设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设曲线
在
处的切线与曲线交于另一点
，若
恒成立，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设曲线
在处的切线与曲线交于另一点，若恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
与函数
(1)若
，求的取值范围；
(2)若曲线
与轴有两不同的交点，求证：两条曲线与
共有三个不同的交点.
与函数(1)若
，求的取值范围；(2)若曲线
与轴有两不同的交点，求证：两条曲线与共有三个不同的交点.
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2022-10-07更新
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590次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
21-22高二下·浙江·期中
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记在区间
上的最大值为M，最小值为m，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记在区间上的最大值为M，最小值为m，求的取值范围．
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