名校
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
时，求函数
的单调区间.
(2)是否存在实数
，使得
时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)若
时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数
，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-08更新
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855次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1256次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
3 . 函数
，其中a，b为实数，且
.
（注
为自然对数的底数）
(1)讨论
的单调性；
(2)已知对任意
，函数有两个不同零点，求a的取值范围.
，其中a，b为实数，且.（注
为自然对数的底数）(1)讨论
的单调性；(2)已知对任意
，函数有两个不同零点，求a的取值范围.
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4 . 函数满足
，函数
的一个零点也是其本身的极值点，则可能的表达式有（ ）
满足，函数的一个零点也是其本身的极值点，则可能的表达式有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-09更新
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1159次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
（
，
）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（，）(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-05-07更新
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1887次组卷
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3卷引用：湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，试判断在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意
，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
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2022-04-29更新
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1213次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
7 . 已知函数
（
，且
），则（ ）
（，且），则（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若有且仅有一个零点，则 |
C．当 时，有两个零点 |
D．存在 ，使得有三个极值点 |
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2022-04-28更新
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1163次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有且只有
两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性(2)若函数
有且只有两个零点，证明：.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 函数，
的定义域都是
，直线
与
，
的图象分别交于
，
两点，若线段
的长度是不为
的常数，则称曲线，为“平行曲线”设
，且，为区间
的“平行曲线”其中
，在区间
上的零点唯一，则的取值范围是（ ）
，的定义域都是，直线与，的图象分别交于，两点，若线段的长度是不为的常数，则称曲线，为“平行曲线”设，且，为区间的“平行曲线”其中，在区间上的零点唯一，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1338次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
