1 . 已知函数(e为自然对数的底数).则下列说法正确的是( )
A.函数的定义域为R |
B.若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则 |
C.当时,可能有三个零点 |
D.当时,函数的极小值大于极大值 |
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2 . 求解下列问题,
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
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4 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.函数的值域是 |
C.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
D.当时,关于的方程有两个不同的实数解 |
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解题方法
5 . 已知,,则下列结论正确的是( )
A.函数在上存在极大值 |
B.函数没有最值 |
C.若对任意,不等式恒成立,则实数的最大值为 |
D.若,则的最大值为 |
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6 . 已知且,函数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
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7 . 已知函数,若不等式对恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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8 . 函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且满足,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数存在两个极值点,且,.设的零点个数为,方程的实根个数为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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