导数在函数中的其他应用练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

2023·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 机械制图中经常用到渐开线函数

，其中

的单位为弧度，则下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上恰有

个零点（

）

C．

在

上恰有

个极值点（

）

D．当

时，

2023-09-09更新 | 227次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1930次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·北京西城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

3 . 在长方形

中，

，点

是边

上任意一点，设

，

与

的函数关系式记为

，则（）

A．函数有一个极大值，无极小值	B．是函数的对称轴
C．函数的最大值为	D．函数的增区间为

2021-11-13更新 | 320次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55101次组卷 | 88卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

5 . 若

，令

，则

的最小值属于（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 1976次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021年高三三模数学（文）试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . （1）求证：

；
（2）已知

，求

的根的个数；
（3）求证：若

，则

．

2021-04-24更新 | 907次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题

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