名校
解题方法
1 . 设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-19更新
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718次组卷
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3卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2267次组卷
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18卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知不等式
恒成立，则实数的最大值为___________ .
恒成立，则实数的最大值为
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2023-03-04更新
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1931次组卷
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3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)求
的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意
，不等式
恒成立，求的最小整数值；
②若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围．
，其中．(1)求
的单调区间；(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意
，不等式恒成立，求的最小整数值；②若存在
，使得不等式成立，求的取值范围．
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2021-12-16更新
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964次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题
重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若存在实数
，
，
且
，满足
，则实数的取值范围是______ .
，若存在实数，，且，满足，则实数的取值范围是
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2021-08-14更新
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268次组卷
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3卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数对于任意
，均满足
.当
时
，若函数
，下列结论正确的为（ ）
对于任意，均满足.当时，若函数，下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 恰有两个零点 |
B．若 ，则有三个零点 |
C．若 ，则恰有四个零点 |
| D．不存在使得恰有四个零点 |
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2021-03-21更新
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1108次组卷
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2卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若在区间
上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数
，若
使得
成立.求实数的取值范围.
.(1)若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)函数
，若使得成立.求实数的取值范围.
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2022-03-12更新
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851次组卷
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14卷引用：重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（文）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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2020-08-17更新
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111次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
9 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设、是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1155次组卷
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6卷引用：重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
10 . 若
，
恒成立，则整数k的最大值为
，恒成立，则整数k的最大值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-10-21更新
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766次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
