名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)若
时，方程
有两个不等实根
，
，求证：
．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
时，方程有两个不等实根，，求证：．
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2023-03-11更新
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1119次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
，直线
，若有且仅有一个整数
，使得点
在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ）
，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-02更新
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1151次组卷
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11卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题（已下线）高考仿真模拟卷（文科）江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值.
(2)若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的极值.(2)若方程
在区间上有解，求实数的取值范围.
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2022-08-26更新
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848次组卷
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7卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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273次组卷
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17卷引用：重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题
重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
5 . 关于函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．当时，在 上存在唯一的极小值点 |
| C．对任意，在上均存在零点 |
D．当 时，若对 ， 恒成立，则 |
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2021-11-11更新
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925次组卷
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5卷引用：重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题
重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数，满足
且
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若在定义域内存在两实数，满足且，证明：.
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2021-09-11更新
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1729次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 用符号
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1128次组卷
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6卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，不等式
对任意的实数
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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3603次组卷
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8卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考（七）（理）数学试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题05同构携手放缩辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
9 . 设函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设为的极值点，为的零点，且
，证明
.
，其中.（Ⅰ）若
，讨论的单调性；（Ⅱ）若
，（i）证明
恰有两个零点（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明.
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2019-06-09更新
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9391次组卷
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26卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
