1 . 已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求
的值，并讨论的单调性；
（2）证明：
.
.（1）设
是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（2）证明：
.
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2021-07-27更新
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773次组卷
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3卷引用：福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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2021-11-11更新
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608次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的零点个数；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的零点个数；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-12更新
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480次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市区）一中2021届高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，且
存在两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且存在两个极值点，证明：.
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2020-11-12更新
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1432次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市区）一中2021届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
5 . 
．
（1）若
，讨论的单调性
（2）
，
，求实数的取值范围．
．（1）若
，讨论的单调性（2）
，，求实数的取值范围．
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2020-11-27更新
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806次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题
名校
6 . 设函数
的定义域为
，已知有且只有一个零点，下列结论正确的有（ ）
的定义域为，已知有且只有一个零点，下列结论正确的有（ ）A． | B．在区间 单调递增 |
C． 是的极大值点 | D． 是的最小值 |
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2020-11-27更新
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767次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）5.3.2函数的极值最大（小）值-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
7 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）设函数
，讨论当
时，函数
的零点个数.
.（1）判断函数
的单调性；（2）设函数
，讨论当时，函数的零点个数.
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2020-10-08更新
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272次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题
名校
8 . 关于
的方程
在
上有两个不相等的实根，则实数
的取值范围______ .
的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围
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2020-09-26更新
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2303次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题
福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题
9 . 已知
为常数，且
，函数
，若
（其中
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（III）当
时，若对
恒成立，求实数
的取值范围.
为常数，且，函数，若（其中是自然对数的底数）.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（III）当
时，若对恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-14更新
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115次组卷
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2卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，是否存在实数使得
恒成立，如果存在请求出实数的取值范围，如果不存在请说明理由．
，其中．（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，且，是否存在实数使得恒成立，如果存在请求出实数的取值范围，如果不存在请说明理由．
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2020-08-10更新
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602次组卷
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7卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
