名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1368次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
，
为函数
的导数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若当
时，函数与
的图象有两个交点
，
，求证：
.
，为函数的导数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若当
时，函数与的图象有两个交点，，求证：.
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2020-07-11更新
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4763次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 极值点偏移：减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
名校
解题方法
3 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数
的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2044次组卷
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17卷引用：福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为
，已知有且只有一个零点.下列四个结论：
①
； ②在区间
单调递增；
③
是的零点； ④
是的极大值点，
是的最小值.
其中正确的个数是（ ）
的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：①
； ②在区间单调递增；③
是的零点； ④是的极大值点，是的最小值.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-23更新
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838次组卷
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6卷引用：2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题
2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
，求证：函数
存在极小值.
.（1）当
时，求证：；（2）若函数
，求证：函数存在极小值.
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2020-03-04更新
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949次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考（一）数学试题
名校
6 . 已知函数
（1）讨论的单调性.
（2）若存在两个极值点
，
，证明：
.
（1）讨论
的单调性.（2）若
存在两个极值点，，证明：.
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2019-10-22更新
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1753次组卷
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9卷引用：2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题
2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，不等式
有且只有两个整数解，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围.
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2019-04-12更新
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957次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，，求
的最大整数值．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的最大整数值．
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2018-07-07更新
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1290次组卷
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4卷引用：福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 设
，函数
．
若
无零点，求实数k的取值范围；
若有两个相异零点
，求证：
．
，函数．若无零点，求实数k的取值范围；若有两个相异零点，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）若
在定义域上是增函数，求
的取值范围；
（2）若存在
，使得
，求
的值，并说明理由．
，．（1）若
在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若存在
，使得，求的值，并说明理由．
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