1 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1005次组卷
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25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题
2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 关于
的函数
，给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）．
的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）．A．存在实数 ，使得函数恰有2个零点； |
| B．存在实数，使得函数恰有4个零点； |
| C．存在实数，使得函数恰有5个零点； |
| D．存在实数，使得函数恰有8个零点； |
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2021-08-27更新
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1256次组卷
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6卷引用：福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练
3 . 已知函数
．
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
．（1）若
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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1222次组卷
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9卷引用：福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学（文）试题
名校
5 . （1）求函数
在
的最大值；
（2）证明：函数
在
有两个极值点
，且
.
在的最大值；（2）证明：函数
在有两个极值点，且.
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2020-06-27更新
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527次组卷
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2卷引用：福建省泉州中学数学学科联盟2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，其中为自然对数底数.（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知
，若函数对任意都成立，求的最大值.
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2021-08-10更新
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266次组卷
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6卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1
福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题22016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设的两个极值点为
，
，证明:
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设的两个极值点为，，证明:.
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2019-11-05更新
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906次组卷
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4卷引用：福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求的单调区间；
(2)当
时若方程
存在两个不同的根，求证: 
，其中是自然对数的底数．(1)求
的单调区间；(2)当
时若方程存在两个不同的根，求证:
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2019-07-08更新
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3186次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）若
，
，求实数
的值．
（2）若
，
，求正实数的取值范围．
，．（1）若
，，求实数的值．（2）若
，，求正实数的取值范围．
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2019-05-07更新
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1875次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题
【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次（5月）质量检查理科数学试题2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
10 . 已知实数，
满足
，则
的值为
，满足，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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3853次组卷
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13卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题
福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题【市级联考】江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
