导数在函数中的其他应用练习题及答案-湖北高中数学-困难-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 853次组卷 | 12卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1368次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

3 . 已知

，其中a≠b，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 1318次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2227次组卷 | 15卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
（1）若

，求函数

在

上的单调区间；
（2）若

，不等式

对任意

恒成立，求满足条件的最大整数b.

2020-10-10更新 | 1217次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题

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2020·湖北黄冈·三模

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若对于任意的

，函数

在

内都有两个不同的零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 1370次组卷 | 5卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

的导函数

是偶函数，若方程

在区间

(其中

为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 3352次组卷 | 16卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根

名校

8 . 设函数

（

，

为自然对数的底数）,定义在

上的函数

满足

，且当

时，

．若存在

，且

为函数

的一个零点，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-01-23更新 | 2680次组卷 | 9卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26332次组卷 | 41卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题

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