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解题方法
1 . 对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，则称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.依据不动点理论，下列说法正确的是（
）
，存在一个点，使得，则称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.依据不动点理论，下列说法正确的是（）A．函数 有1个不动点 |
B．函数 有2个不动点 |
C．若定义域为 的奇函数，其图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数 |
D．若 在区间 上存在不动点，则实数 满足 |
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2 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数 的图像有且只有两个不同的公共点，则 的取值范围是 |
C．方程 恰有4个实根 |
D．若关于 的不等式 恰有1个负整数解，则的取值范围为 |
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3 . 已知函数
，导函数
的极值点是函数
的零点，则（ ）
，导函数的极值点是函数的零点，则（ ）| A．有且只有一个极值点 |
| B．有且只有一个零点 |
C．若 ，则 |
D．过坐标原点仅有一条直线与曲线 相切 |
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4 . 函数
在
处取得极大值，则（ ）
在处取得极大值，则（ ）A． | B．只有两个不同的零点 |
C． | D．在 上的值域为 |
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5 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．对任意， ，存在唯一极值点 |
| B．对任意，，曲线过原点的切线有两条 |
C．当 时，存在零点 |
D．当 时， 的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2567次组卷
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10卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 或 时，有且仅有一个零点 |
B．当或 时，有且仅有一个极值点 |
C．若为单调递减函数，则 |
| D．若与轴相切，则. |
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2023-01-12更新
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719次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
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7 . 已知函数
，
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C． ，使得 |
D．若 恒成立，则整数的最小值为2 |
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2023-10-18更新
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233次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧．如：
在点
处的切线为
，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有
．该结论可构造函数
并求其最小值来证明．显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，判断下列命题中正确的命题是（ ）
在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有．该结论可构造函数并求其最小值来证明．显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，判断下列命题中正确的命题是（ ）A． ， | B． ， ， |
C．， | D．， |
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2022-05-31更新
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978次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）
福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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9 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中真命题的为（ ）
，其导函数为，下列命题中真命题的为（ ）A．的单调减区间是 |
B．的极小值是 |
| C．函数有两个零点 |
D．当 时，对任意的 且 ，恒有 |
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2021-08-26更新
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212次组卷
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3卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
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10 . 已知函数
在区间
内有唯一零点，则m的可能取值为（ ）
在区间内有唯一零点，则m的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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1263次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题
福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
