名校
1 . 已知函数
和
有相同的最大值．
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标
满足
．
和有相同的最大值．(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标满足．
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名校
解题方法
2 . 当
时，不等式
在
上恒成立，则实数
的最大整数解是（ ）
时，不等式在上恒成立，则实数的最大整数解是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
的图象在
处的切线为
．
(1)设
，求
的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在处的切线为．(1)设
，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)函数有两个零点
，求证：
.
．(1)讨论函数
的单调性；(2)函数
有两个零点，求证：.
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名校
5 . 函数
，若
恰有6个不同实数解，正实数
的范围为（ ）
，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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774次组卷
|
3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)当
时，
在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，在恒成立，求的最大值.
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2023-11-02更新
|
857次组卷
|
7卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
名校
7 . 已知函数
，当
时，函数取得极值.
(1)若
在
上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若
时，方程
有两个根，求实数m的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)若
在上为增函数，求实数m的取值范围；(2)若
时，方程有两个根，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
|
887次组卷
|
7卷引用：福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 方程
满足
的正整数解的组数为（ ）
满足的正整数解的组数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．无数组 |
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名校
9 . 对于函数和，设
，若存在
，使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）
和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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854次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，是方程
的两根，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
，是方程的两根，，证明：．
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