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解题方法
1 . (1)不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
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2023·广东深圳·模拟预测
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2 . (1)当时,求证:.
(2)已知函数有唯一零点,求证:且.
(2)已知函数有唯一零点,求证:且.
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3 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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10113次组卷
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22卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)
4 . 关于函数,四名同学各给出一个命题:
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
A.甲同学 | B.乙同学 | C.丙同学 | D.丁同学 |
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22-23高三下·重庆·阶段练习
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解题方法
5 . 已知不相等的两个正实数m,n满足,则( ).
A. | B. |
C.或 | D.当时, |
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2023·浙江宁波·模拟预测
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6 . 已知,.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
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2023·全国·模拟预测
7 . 设,函数.
(1)讨论在的单调性;
(2)证明:和在区间各恰有一个极值点,且.
(1)讨论在的单调性;
(2)证明:和在区间各恰有一个极值点,且.
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8 . 已知是方程的两个实根,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
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2023-05-26更新
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1365次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)(已下线)专题19 导数综合-22023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
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9 . 某学校常年开设某课程,今年该校在某年级开设的该课程共有若干个班,由若干位不同的老师授课,其中某位老师班上的评分标准如下:每位同学该课程的分数(满分分)由两部分组成,一部分为“平时分”,学期内共有次考勤,每次出勤计分,另一部分为“期末分”,是由期末考试的卷面成绩(满分分)按照卷面成绩比期末分的比例折算而来.如,一名同学出勤次,期末考试的卷面成绩为分,则该同学该课程的最终评分为:(分).
(1)一同学期末考试的卷面成绩为分,假设该同学每次考勤时出勤的概率均为且互相独立,求该同学的最终评分及格(即大于等于分)的概率(结果保留三位小数);
(2)经过统计,教务处公布今年该课程的该年级平均分约为,标准差约为,且学生成绩近似满足正态分布.据此,该老师估计该年级几乎没有需要重修(即分数未达到分)的学生,请用所学知识解释老师的这一观点;
(3)泊松分布可以用来描述某些小概率事件的发生.若随机变量服从参数为的泊松分布(记作),则,其中为自然对数的底数.根据往年的数据,我们认为该课程每年每个班级需要重修的学生数量近似服从泊松分布,假设,证明每年每个班级出现多于一名需要重修该课程的学生的概率低于百分之一.
参考数据:,,,
若,则,
,.
(1)一同学期末考试的卷面成绩为分,假设该同学每次考勤时出勤的概率均为且互相独立,求该同学的最终评分及格(即大于等于分)的概率(结果保留三位小数);
(2)经过统计,教务处公布今年该课程的该年级平均分约为,标准差约为,且学生成绩近似满足正态分布.据此,该老师估计该年级几乎没有需要重修(即分数未达到分)的学生,请用所学知识解释老师的这一观点;
(3)泊松分布可以用来描述某些小概率事件的发生.若随机变量服从参数为的泊松分布(记作),则,其中为自然对数的底数.根据往年的数据,我们认为该课程每年每个班级需要重修的学生数量近似服从泊松分布,假设,证明每年每个班级出现多于一名需要重修该课程的学生的概率低于百分之一.
参考数据:,,,
若,则,
,.
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22-23高二下·湖北·阶段练习
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解题方法
10 . 已知函数,、是函数图象上任意不同的两点,设直线的斜率为,若对于任意两点,恒有.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
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