名校
解题方法
1 . 已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)确定实数的值,并求函数的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)确定实数的值,并求函数的单调区间;
(2)若,求证:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
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2020-03-15更新
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600次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底);
(2)令,如果图象与轴交于,,中点为,求证:.
(1)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底);
(2)令,如果图象与轴交于,,中点为,求证:.
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2020-03-15更新
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318次组卷
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2卷引用:2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,试证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,试证:.
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2020-01-08更新
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468次组卷
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2卷引用:海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,.
(1)求的最大值;
(2)若对,总存在使得成立,求的取值范围;
(3)证明不等式.
(1)求的最大值;
(2)若对,总存在使得成立,求的取值范围;
(3)证明不等式.
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2021-10-20更新
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957次组卷
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13卷引用:海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文科)试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
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2019-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用:海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
(I)若讨论的单调性;
(Ⅱ)若,且对于函数的图象上两点,存在,使得函数的图象在处的切线.求证:.
(I)若讨论的单调性;
(Ⅱ)若,且对于函数的图象上两点,存在,使得函数的图象在处的切线.求证:.
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2019-05-06更新
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1850次组卷
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5卷引用:海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:如果函数有极大值,则极大值小于.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:如果函数有极大值,则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用:海南省海口市琼山中学2020届高三年级上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数.
⑴讨论函数的单调区间;
⑵设,当时,若对任意的都有,求实数的取值范围;
(3)求证:.
⑴讨论函数的单调区间;
⑵设,当时,若对任意的都有,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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名校
10 . 已知;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当)时,函数有两个零点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当)时,函数有两个零点,证明:.
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2018-06-01更新
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1220次组卷
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3卷引用:2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题
2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题【全国市级联考】成都市2018年高考模拟试卷(一)理科数学(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破