名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点；（i）求
的取值范围；（ii）证明
．
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解题方法
2 . 已知
，
，给出下列不等式
①
；②
；③
；④
其中一定成立的个数为（ ）
，，给出下列不等式①
；②；③；④其中一定成立的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，
，证明不等式
；
(3)当
时，求函数的单调区间.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，，证明不等式；(3)当
时，求函数的单调区间.
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4 . 设函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个零点，求证：．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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7日内更新
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596次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
8 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设
，数列
的前
项和为
．证明：
．(1)当
时，求函数的最大值(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围(3)设
，数列的前项和为．证明：
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1020次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
(1)若与
有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-04-13更新
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440次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
