1 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
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名校
4 . 已知.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
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名校
解题方法
5 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
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2020-03-15更新
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600次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
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2019-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用:海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数与函数的图像有两个不同的交点,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
9 . 函数
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
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10 . 已知,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证: .
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证: .
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