1 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
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2020-03-15更新
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597次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
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名校
6 . 已知.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
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7 . 已知函数.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
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2019-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用:海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数与函数的图像有两个不同的交点,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
9 . 函数
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
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名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)证明:当时,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)证明:当时,.
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2016-12-04更新
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1789次组卷
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9卷引用:2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学(文)试卷新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题重庆市南岸区2019-2020学年高二(下)开学检测数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.2.1导数与函数的单调性(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)