名校
解题方法
1 . 若二次函数
满足
(1)求的解析式；
(2)若函数
，解关于
的不等式：
.
满足(1)求
的解析式；(2)若函数
，解关于的不等式：.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：不等式
有实数解.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式有实数解.
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2023-09-07更新
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299次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
3 . 已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数在
的导数).
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
，解关于的不等式
.
(是自然对数的底数,是函数在的导数).(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，解关于的不等式.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)证明：
；
(3)是否存在常数
，
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
．(1)解关于
的不等式；(2)证明：
；(3)是否存在常数
，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解
，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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917次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：方程
在
上无实数解
.(1)求
的单调区间；(2)证明：方程
在上无实数解
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名校
解题方法
7 . 已知
，关于x的方程
的不同实数解个数为k.
（1）求k分别为1，2，3时，m的相应取值范围；
（2）若方程的三个不同的根从小到大依次为
，求证：
.
，关于x的方程的不同实数解个数为k.（1）求k分别为1，2，3时，m的相应取值范围；
（2）若方程
的三个不同的根从小到大依次为，求证：.
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8 . 已知函数
.
(1)若在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调递增区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数解，证明：
.
.(1)若
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；(2)若方程
有两个不相等的实数解，证明：.
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