1 . 已知，函数有两个零点，记为，．
(1)证明：．
(2)对于，若存在，使得，求证：．

2 . 设，当时，求证：．

3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；
(3)设，证明：.

4 . 已知函数在处的切线为轴.
(1)求实数的值；
(2)若，证明：.

5 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)证明：．

6 . 已知，则下列不等式正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切，证明：．

8 . 求证：．

9 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

10 . 已知函数，若函数有两个零点，，求k的取值范围，并证明：．