解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2023-01-11更新
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930次组卷
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5卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若函数的图像与
的图像有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
；(2)若函数
的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-29更新
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472次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)若f（x）的图象在
处的切线恰好也是g（x）图象的切线，求实数a的值：
(2)当
时，求证：对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立.
(1)若f（x）的图象在
处的切线恰好也是g（x）图象的切线，求实数a的值：(2)当
时，求证：对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数，，都有成立.
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2022-10-19更新
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200次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中，
为常数，
是自然对数的底数.参考数据：
，
.
(1)若
，证明：
(2)若
，
，判断的零点个数.
，其中，为常数，是自然对数的底数.参考数据：，.(1)若
，证明：(2)若
，，判断的零点个数.
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名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-04更新
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1219次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题
名校
7 . 若
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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523次组卷
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8卷引用：陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题
8 . 已知函数
．
(1)定义
的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
．(1)定义
的导函数为，的导函数为……以此类推，若，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，证明：当时，．
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2022-08-29更新
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536次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：在
上，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：在上，.
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