名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)若实数满足且,证明:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围;
(3)若实数满足且,证明:.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)设数列的通项公式为,证明:.
(1)求函数的最小值;
(2)设数列的通项公式为,证明:.
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2022-10-30更新
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470次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2022-10-04更新
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2526次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)
名校
解题方法
4 . 已知函数(e是自然对数的底数).
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1387次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
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2022-05-24更新
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793次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中是自然对数底.
(1)求的极小值;
(2)当时,设为的导函数,若函数有两个不同的零点,且,求证:.
(1)求的极小值;
(2)当时,设为的导函数,若函数有两个不同的零点,且,求证:.
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2022-04-24更新
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994次组卷
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2卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当,求函数在的单调性;
(2)有两个零点,,且,求证:.
(1)当,求函数在的单调性;
(2)有两个零点,,且,求证:.
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