1 . 帕德近似（Pade approximation）是法国数学家帕德（Pade）于l9世纪末提出的，其基本思想是将一个给定的函数表示成两个多项式之比的形式，具体是：给定两个正整数m，n，函数在处的帕德近似为，其中，，，…，（为的导数）．已知函数在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：当时，；并比较与的大小．

2 . 设是函数的导函数，若可导，则称函数的导函数为的二阶导函数，记为.若有变号零点，则称点为曲线的“拐点”.
(1)研究发现，任意三次函数，曲线都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，求函数的解析式，并讨论的单调性；
(2)已知函数.
（i）求曲线的“拐点”；
（ii）若，求证：.

3 . 已知函数.
(1)若在定义域内不单调，求a的取值范围；
(2)证明：若，且，则.

4 . 已知函数，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：.

5 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)证明：当时，成立.

6 . 已知函数，．
(1)求证：当，；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设，求证：函数存在极大值点，且.

8 . 已知直线分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论，则其中正确的结论是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)若在上存在极值，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

10 . 已知函数．
(1)若的最小值为，求的值；
(2)证明：当时，有两个不同的零点，，且．