1 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

2 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)若，，求函数的零点个数．

3 . 已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明：有且只有一个零点，且.

5 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由；
(3)设，求证：.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，证明：.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

8 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值，证明：．

9 . 已知函数，，其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值；
(2)若时，求函数的最小值；
(3)若的最小值为，证明：当时，.

10 . 已知函数（是自然对数的底数），若函数有个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．