1 . 已知函数.
(1)求函数的极大值点；
(2)若为函数的极大值点，证明：存在使且.

2 . 已知函数．
(1)这比较与的大小；
(2)求证：当时，．参考数据：．

3 . 设，，，，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 已知函数（），（），则下列说法正确的是（       ）

A．若有两个零点，则

B．若且，则

C．函数在区间有两个极值点

D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…，.则

5 . 已知函数，若，其中为偶函数，为奇函数.
(1)当时，求出函数的表达式并讨论函数的单调性；
(2)设是的导数. 当，时，记函数的最大值为，函数的最大值为.求证：.

6 . 已知
(1)若，，，请比较a，b，c的大小；
(2)若函数有两个零点，证明：．

7 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：函数有且仅有一个极小值点，且；
（ii）证明：.
参考数据：，，，.

8 . 关于的函数，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
(1)证明：有唯一零点，且；
(2)现在，我们任取(1,a)开始，实施如下步骤：
在处作曲线的切线，交轴于点；
在处作曲线的切线，交轴于点；
……
在处作曲线的切线，交轴于点；
可以得到一个数列，它的各项都是不同程度的零点近似值.
（i）设，求的解析式(用表示)；
（ii）证明：当，总有.

9 . 已知函数，设．
(1)若，证明：当时，成立；
(2)若，在上不恒成立，求a的取值范围；
(3)若恰有三个不同的根，证明：．

10 . 已知函数．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且，求证：．