1 . 已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知方程
（
）有两个不同的根
，
，若
，则（ ）
（）有两个不同的根，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
522次组卷
|
3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-12-21更新
|
279次组卷
|
2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
恒成立．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，恒成立．
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
279次组卷
|
2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-10-26更新
|
1260次组卷
|
9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
解题方法
6 . 已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
794次组卷
|
5卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
815次组卷
|
3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
1134次组卷
|
5卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
530次组卷
|
5卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，其中为非零实数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，且，证明：
.
，其中为非零实数.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-09-14更新
|
1209次组卷
|
8卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
