解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为1，求
；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最小值为1，求；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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名校
2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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725次组卷
|
6卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且在
处取得极值．
(1)求a；
(2)求证：
．
，且在处取得极值．(1)求a；
(2)求证：
．
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2023-09-21更新
|
275次组卷
|
2卷引用：海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
有两个零点，记较小零点为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：.
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2023-08-20更新
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770次组卷
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5卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上为增函数，求
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
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549次组卷
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4卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若存在两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若
，且
在
上有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，且在上有两个极值点，求证：.
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2023-07-20更新
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343次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
7 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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396次组卷
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4卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，．(1)证明：
存在唯一零点；(2)设
，若存在，使得，证明：．
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2023-01-15更新
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1049次组卷
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10卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明：
；
(3)对于任意正整数
，
，求
的最小正整数值．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：；(3)对于任意正整数
，，求的最小正整数值．
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2022-10-11更新
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636次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2
10 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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3109次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3
