1 . 已知函数的导函数为.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若存在两个不同的零点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2 . 已知函数.
(1)若的最小值为1,求;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)若的最小值为1,求;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
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名校
3 . 设函数,则( )
A. |
B.函数有最大值 |
C.若,则 |
D.若,且,则 |
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2024-01-13更新
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669次组卷
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6卷引用:海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,且在处取得极值.
(1)求a;
(2)求证:.
(1)求a;
(2)求证:.
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2023-09-21更新
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274次组卷
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2卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,记较小零点为,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,记较小零点为,求证:.
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2023-08-20更新
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765次组卷
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5卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)设,证明:.
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2023-07-24更新
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547次组卷
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4卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
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2023-07-20更新
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336次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
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2023-06-28更新
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585次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
10 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
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