名校
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；(2)若
有两个零点
，证明：
．
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2024-02-14更新
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1373次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：
．
，．(1)若
恒成立，求a的取值集合；(2)证明：
．
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2024-02-13更新
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527次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，对
，不等式
恒成立．
.(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，对，不等式恒成立．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)已知
，求证：当
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，求证：当时，恒成立.
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6 . 已知函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知
，求证：当时，
恒成立；
(3)设
，求证：当函数恰有一个零点时，该零点一定不是函数
的极值点．
(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，求证：当时，恒成立；(3)设
，求证：当函数恰有一个零点时，该零点一定不是函数的极值点．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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2024-01-13更新
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505次组卷
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2卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值，
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值，(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，函数
.
（i）证明：
在区间
上存在极值点；
（ii）记在区间上的极值点为
在区间
上的零点的和为
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数.（i）证明：
在区间上存在极值点；（ii）记
在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.
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2024-01-11更新
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625次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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2024-01-03更新
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347次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
