名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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902次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)设两零点分别为
，证明
．
有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)设两零点分别为
，证明．
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2023-12-29更新
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258次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的导函数
的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，.
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名校
4 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-10-24更新
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241次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，e为自然对数的底数.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求实数b的取值范围.
，e为自然对数的底数.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求实数b的取值范围.
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2023-10-15更新
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389次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
6 . 已知函数
是函数的导函数.
(1)求函数
的单调区问；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由；
是函数的导函数.(1)求函数
的单调区问；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由；
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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2023-05-13更新
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713次组卷
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5卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-02-22更新
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2969次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的两个极值点分别是
，则（ ）
的两个极值点分别是，则（ ）A． 或 |
B． |
C．存在实数，使得 |
D． |
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2023-01-16更新
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657次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
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413次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
