名校
1 . 已知函数,有两个不相等的正实数,使得.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
983次组卷
|
7卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
3 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
307次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的最小值为1.
(1)求实数a的值;
(2)若函数,数列满足,,证明:.
(1)求实数a的值;
(2)若函数,数列满足,,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:当时,对恒成立.
(2)若存在,使得,比较与的大小,并说明理由.
(1)证明:当时,对恒成立.
(2)若存在,使得,比较与的大小,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 设且恒成立.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设的导函数为,若为的两个零点,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)设的导函数为,若为的两个零点,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
462次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
517次组卷
|
3卷引用:湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷