1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．存在 ，当 时， |
D．若直线 与 的图象有三个公共点，则 |
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2024-01-15更新
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547次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知函数
及其导函数
的定义域均为
，设
是曲线在点
处的切线的方程. 证明：当是增函数时，
（2）已知
，设
的最大值为
，证明：
.
（参考数据：
，
，
）
及其导函数的定义域均为，设是曲线在点处的切线的方程. 证明：当是增函数时，（2）已知
，设的最大值为，证明：.（参考数据：
，，）
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名校
解题方法
3 . 已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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682次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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2024-01-03更新
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348次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
5 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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458次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)若最小值为0，求
的范围；
(2)在（1）的条件下，令
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，证明：
.
.(1)若
最小值为0，求的范围；(2)在（1）的条件下，令
的图象上有一点列，若直线的斜率为，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若对
时，，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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8 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若正数，满足
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若正数
，满足，证明：.
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名校
9 . 已知，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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392次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)设曲线在点
处的切线方程为，求证：对任意正实数
，都有；
(2)已知两个不同的正实数，
满足
，求证：
.
.(1)设曲线
在点处的切线方程为，求证：对任意正实数，都有；(2)已知两个不同的正实数
，满足，求证：.
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2023-11-15更新
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209次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
