名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
|
447次组卷
|
2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 与函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根 ，则 |
D．当 时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
|
779次组卷
|
4卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
|
1276次组卷
|
5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
|
543次组卷
|
2卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
有两个不同的极值点，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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980次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，若函数
恰有一个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，若函数的导函数为
，证明：
.
.(1)当
时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；(2)设函数
，，对于曲线上的两个不同的点，，记直线的斜率为，若函数的导函数为，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；当时，
．
(2)正项数列
满足：
，
，证明：
（i）数列递减；
（ii）
．
．(1)证明：当
时，；当时，．(2)正项数列
满足：，，证明：（i）数列
递减；（ii）
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
（
）有两个不同的零点，（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
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810次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列
满足
，证明：数列是单调递增数列，且
，
（其中
为自然对数的底）.
.(1)讨论函数
的单调性.(2)设数列
满足，证明：数列是单调递增数列，且，（其中为自然对数的底）.
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2023-12-16更新
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391次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
