名校
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 ． |
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2024-05-04更新
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320次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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984次组卷
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7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
3 . 若
，且
，都有
，则
的最大值为__________ .
，且，都有，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设
，当
时，求证
为增函数；
(2)当
时，求证
.
.(1)设
，当时，求证为增函数；(2)当
时，求证.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求证：
．
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2024-01-19更新
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446次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . （1）设
，证明：
；
（2）若函数
，
，使，证明：
.
，证明：；（2）若函数
，，使，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．函数与函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根，则 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
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779次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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