1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值,求函数的单调区间及极值.
(3)当时,求证.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值,求函数的单调区间及极值.
(3)当时,求证.
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解题方法
2 . 已知,函数.
(1)求证:;
(2)若为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
(1)求证:;
(2)若为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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名校
3 . 关于函数,下列判断不正确的是( )
A.是的极小值点 |
B.函数有且只有个零点 |
C.存在正实数,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数,,且,若,则 |
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2023-07-21更新
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690次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)北京高二专题08导数及其应用(第四部分)
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点,且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点,且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2023-05-05更新
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970次组卷
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8卷引用:新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,恒成立.
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2022-11-24更新
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1110次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题广东省2023届高三上学期11月联合质量测评数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
6 . 已知正数,满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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737次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)=2ax﹣ln(x+1)+1,a∈R.
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
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2022-07-05更新
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973次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
8 . 已知函数的图象在原点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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483次组卷
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6卷引用:新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
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2022-01-18更新
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2399次组卷
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11卷引用:新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题5 隐零点问题