名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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790次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
2 . 设
，函数
，其中
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：对任意
，都存在
，使得
．
，函数，其中．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：对任意
，都存在，使得．
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3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若有两个极值点分别为
，
（
），当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点分别为，（），当时，证明：．
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2024-01-19更新
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236次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
2024·云南昆明·一模
名校
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 有2个零点 |
B．当 时，有2个零点 |
| C．存在，使得有3个零点 |
| D．存在，使得有5个零点 |
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2024-01-15更新
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1467次组卷
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5卷引用：专题03 函数的概念与性质（含导数）
（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当
且
时，
．
．(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；(2)求证：当
且时，．
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2024-01-10更新
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517次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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681次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，使得，证明：．
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2023-12-30更新
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1342次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
9 . 已知，，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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458次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)证明：
，当
时，
．
（e为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明：
，当时，．
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2023-12-21更新
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179次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
