解题方法
1 . 已知函数,其中常数.
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:.
(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性,并证明;
(2)若对,不等式恒成立,证明:.
(1)当时,判断函数的单调性,并证明;
(2)若对,不等式恒成立,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
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2024-02-27更新
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529次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
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5 . 设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最值;
(2)求证:.
(参考数据:)
(1)求函数在区间上的最值;
(2)求证:.
(参考数据:)
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-02-20更新
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902次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
8 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
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2024-02-17更新
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844次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,探究零点的个数;
(2)当时,证明:.
(1)当时,探究零点的个数;
(2)当时,证明:.
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2024-02-04更新
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806次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1276次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷