名校
1 . 已知函数 ,(为自然对数的底数,).
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,证明:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,证明:当时,.
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2023-02-01更新
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563次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题(解答题)-2(已下线)导数与不等式山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
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2022-12-17更新
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322次组卷
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3卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,关于的不等式恒成立.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,关于的不等式恒成立.
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2022-11-17更新
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182次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数()
(1)当时,有两个实根,求取值范围;
(2)若方程有两个实根,且,证明:
(1)当时,有两个实根,求取值范围;
(2)若方程有两个实根,且,证明:
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2022-11-15更新
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294次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
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2022-10-27更新
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965次组卷
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5卷引用:宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数;
(3)证明:当时,.
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2022-10-20更新
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1391次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
7 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:.
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2022-07-21更新
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952次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)比较与的大小;
(2)设方程有两个实根,求证:.
(1)比较与的大小;
(2)设方程有两个实根,求证:.
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
21-22高二下·广东深圳·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中
(1)若有两个极值点,记为
①求的取值范围;
②求证:;
(2)求证:对任意恒有
(1)若有两个极值点,记为
①求的取值范围;
②求证:;
(2)求证:对任意恒有
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2022-04-30更新
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634次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题(已下线)广东省深圳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知函数(,e为自然对数的底数).
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,求证:.
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,求证:.
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2022-04-08更新
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1322次组卷
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6卷引用:宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题