名校
解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
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1333次组卷
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2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
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3 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知
，当
时，若
有两个极值点
，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
.当
时，求证：在
上存在极值点
，且
.
.当时，求证：在上存在极值点，且.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底）若
，是
的极值点且
.若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底）若，是的极值点且.若，且.证明：.
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名校
7 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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2024-03-03更新
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849次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题
8 . 已知函数 
(1)求在
处的切线方程;
(2)记函数
①当时， 求证: 
不恒成立；
②若恒成立，求实数a的最大值.
(1)求
在处的切线方程;(2)记函数
①当
时， 求证: 不恒成立；②若
恒成立，求实数a的最大值.
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名校
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设，是的两个零点，
，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，是的两个零点，，证明：.
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2024-02-17更新
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908次组卷
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6卷引用：微专题08 极值点偏移问题
（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点，证明：
．
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2024-02-14更新
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1394次组卷
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5卷引用：微专题08 极值点偏移问题
（已下线）微专题08 极值点偏移问题山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）
