名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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今日更新
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303次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
，若的最小值为0，(1)求
的值;(2)若
，证明:存在唯一的极大值点，且.
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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2024-05-27更新
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482次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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名校
解题方法
5 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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2024-04-05更新
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1366次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求在
上的极值点的个数
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的极值点的个数(3)证明：
．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，，证明：.
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2024-03-25更新
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717次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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