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1 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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2061次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
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2 . 已知函数( )
A.若,则是增函数 |
B.若,则 |
C.若,则可能有两个零点 |
D.若,则 |
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3 . 已知且.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
4 . 设函数,,,且有唯一零点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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2022-06-20更新
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659次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,,证明:.
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名校
7 . 已知函数,其中,e为自然对数的底数,
(1)若函数在定义域上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:
(1)若函数在定义域上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:
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2022-03-15更新
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1495次组卷
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7卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
8 . 已知函数,,.
(1)若存在唯一的零点,求a的取值范围;
(2)若有两个不同的解,,求证:.
(1)若存在唯一的零点,求a的取值范围;
(2)若有两个不同的解,,求证:.
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解题方法
9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)证明:.
(2)若是的极值点,且.若,且.证明:.
(1)证明:.
(2)若是的极值点,且.若,且.证明:.
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2020-12-29更新
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313次组卷
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3卷引用:重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知,函数
(Ⅰ)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设正实数,求证:对上的任意两个实数,,总有成立
(Ⅰ)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设正实数,求证:对上的任意两个实数,,总有成立
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2019-05-18更新
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1396次组卷
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5卷引用:重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(理)试题河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学(理)试题(已下线)专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破