名校
解题方法
1 . 设
，
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：
.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，证明：；(3)证明：
.
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2023-11-15更新
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1713次组卷
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6卷引用：广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题
广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数在定义域内存在唯一零点；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由：
(3)若数列
的通项
，求证
.
.(1)证明：函数
在定义域内存在唯一零点；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由：(3)若数列
的通项，求证.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若 ，则过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2023-07-31更新
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344次组卷
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6卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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2023-07-08更新
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281次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
恒成立
．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
．
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2023-06-24更新
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432次组卷
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3卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-06更新
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807次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
7 . 已知函数
(1)求
在
处的切线;
(2)若，证明当
时，
.
(1)求
在处的切线;(2)若
，证明当时，.
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2023-06-03更新
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610次组卷
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5卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论零点的个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求证：
.
，.(1)讨论
零点的个数；(2)当
时，若存在，使得，求证：.
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名校
9 . 已知：函数，且
，
.
(1)求证：
；
(2)设
，试比较
，
，
，
的大小.
，且，.(1)求证：
；(2)设
，试比较，，，的大小.
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2023-05-20更新
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1130次组卷
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6卷引用：广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22（已下线）专题05 导数大题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
10 . 已知
与
有相同的最小值.
(1)求实数的值；
(2)已知
，函数
有两个零点，求证：
.
与有相同的最小值.(1)求实数
的值；(2)已知
，函数有两个零点，求证：.
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2023-05-13更新
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863次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题
